Cho ∆ABC vuông tại A. Vẽ AH ⊥ BC. Tia phân giác góc HAC cắt BC tại K. Các đường phân giác của góc BAH và góc BHA cắt nhau tại O.
Câu hỏi :
Cho ∆ABC vuông tại A. Vẽ AH ⊥ BC. Tia phân giác cắt BC tại K. Các đường phân giác của và cắt nhau tại O. Gọi M là trung điểm của AK. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. ∆BAK cân tại A;
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có ∆ABC vuông tại A nên (do )
∆AHK vuông tại H nên (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)
Mà (do AK là phân giác ).
Suy ra .
Do đó ∆BAK cân tại B.
Vì vậy đáp án A, C sai.
Xét ∆BAH có O là giao điểm của hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh A và đỉnh H.
Suy ra BO là đường phân giác thứ ba (xuất phát từ đỉnh B) của ∆BAH.
Do đó BO là tia phân giác của (1).
Xét ∆ABM và ∆KBM, có:
BM là cạnh chung.
BA = BK (do ∆BAK cân tại B)
AM = MK (do M là trung điểm AK)
Do đó ∆ABM = ∆KBM (c.c.c)
Suy ra (cặp góc tương ứng)
Khi đó ta có BM là đường phân giác của ∆BAK.
Do đó BM cũng là tia phân giác của (2).
Từ (1), (2), ta suy ra BO trùng với BM.
Do đó ba điểm B, O, M thẳng hàng.
Vì vậy đáp án B đúng, đáp án D sai.
Vậy ta chọn đáp án B.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 11. Tính chất ba đường phân giác của tam giác có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK