Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm K đường kính BC
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm K đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại E và F. Biết BF cắt CE tại H
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp và xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF
b) Chứng minh
c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính tỉ số khi tứ giác OHBC nội tiếp.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm K đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại E và F. Biết BF cắt CE tại H
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp và xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF
b) Chứng minh
c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính tỉ số khi tứ giác OHBC nội tiếp.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
(kề bù) nên tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp
b) Xét và có :
(hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
c) Khi OHBC nội tiếp mà (đối đỉnh)
mà (tính chất tứ giác nội tiếp) nên
mà (góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn
vuông tại K (tính chất đường kính dây cung)
Ta có : vuông tại K có
mà
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK