Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. M là điểm di động trên nửa đường tròn.
Câu hỏi :
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. M là điểm di động trên nửa đường tròn. Qua M vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn. Gọi D, C lần lượt là hình chiếu của A, B trên tiếp tuyến ấy.
a) Chứng minh rằng AD + BC không đổi
b) Xác định vị trí điểm M để diện tích tứ giác ABCD lớn nhất
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. M là điểm di động trên nửa đường tròn. Qua M vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn. Gọi D, C lần lượt là hình chiếu của A, B trên tiếp tuyến ấy.
a) Chứng minh rằng AD + BC không đổi
b) Xác định vị trí điểm M để diện tích tứ giác ABCD lớn nhất
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Hình thang ABCD (AB // CD) có là trung điểm của là trung điểm của CD
Ta có OM là đường trung bình của hình thang không đổi
b) Vẽ tại E
Tứ giác ADCE có nên là hình chữ nhật
Do đó
Nên không đổi
Dấu "=" xảy ra là giao điểm của đường thẳng vuông góc với AB vẽ từ O và đường tròn (O)
Vậy khi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với OB vẽ từ (O) và đường tròn (O) thì diện tích ABCD lớn nhất
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK