Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng vecto AB = vecto CD khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.
Câu hỏi :
Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.
Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
+) Có , cần chứng minh trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.
Gọi trung điểm của AD là I, trung điểm BC là J.
Khi đó ta có: .
Theo quy tắc ba điểm ta có:
Suy ra:
.
Do đó: (1)
Mà nên (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Do đó I ≡ J hay trung điểm của AD và BC trùng nhau.
+) Có trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau, cần chứng minh .
Gọi I là trung điểm của AD thì I cũng là trung điểm của BC.
Do đó: .
Theo quy tắc ba điểm ta có:
Suy ra:
.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK