a) Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông có BC = a, AC = b; AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Vẽ đường kính BD
Câu hỏi :
a) Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông có BC = a, AC = b; AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Vẽ đường kính BD.
i) Tính sin theo a và R.
ii) Tìm mối liên hệ giữa hai góc và . Từ đó chứng minh rằng 2R = .
b) Cho tam giác ABC với góc A vuông. Tính sinA và so sánh a với 2R để chứng tỏ ta vẫn có công thức 2R = .
a) Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông có BC = a, AC = b; AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Vẽ đường kính BD.
i) Tính sin theo a và R.
ii) Tìm mối liên hệ giữa hai góc và . Từ đó chứng minh rằng 2R = .
b) Cho tam giác ABC với góc A vuông. Tính sinA và so sánh a với 2R để chứng tỏ ta vẫn có công thức 2R = .
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a)
i) Do BD là đường kính của đường tròn nên tam giác BCD vuông tại C.
⇒ sin =
Vậy sin = .
ii)
+) Trường hợp tam giác ABC có góc A nhọn:
Hai góc và là hai góc nội tiếp cùng chắn , do đó = .
Suy ra sin = sin =
⇒ 2R = , tức là 2R = .
Vậy 2R = .
+) Trường hợp tam giác ABC có góc A tù:
Tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn tâm O nên ta có + =180°;
⇒ = 180° – ;
⇒ sin = sin(180o – )= sin ;
⇒ sin = sin =
⇒ 2R = , tức là 2R = .
Vậy 2R = .
b) Với tam giác ABC vuông tại A. Khi đó BC sẽ là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên BC = 2R.
⇒ sinA = sin90° = 1 và .
Vậy tam giác ABC vuông tại A thì ta vẫn có công thức 2R = .
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bài tập Định lí côsin và định lí sin có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK