Trong Hình 3.8, hãy thực hiện các bước sau để thiết lập công thức tính a theo b, c
Câu hỏi :
Trong Hình 3.8, hãy thực hiện các bước sau để thiết lập công thức tính a theo b, c và giá trị lượng giác của góc A.
a) Tính a2 theo BD2 và CD2.
b) Tính a2 theo b, c và DA.
c) Tính DA theo c và cosA.
d) Chứng minh a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA.
Trong Hình 3.8, hãy thực hiện các bước sau để thiết lập công thức tính a theo b, c và giá trị lượng giác của góc A.
a) Tính a2 theo BD2 và CD2.
b) Tính a2 theo b, c và DA.
c) Tính DA theo c và cosA.
d) Chứng minh a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) Xét ΔBDC vuông tại D, có:
BC2 = BD2 + DC2 (py – ta – go)
Hay a2 = BD2 + DC2
b) Xét ΔBDA vuông tại D, có:
BA2 = BD2 + DA2 (py – ta – go)
Hay BD2 = c2 - DA2
Ta lại có: DC = DA + b
Khi đó: a2 = c2 – DA2 + (DA + b)2 = c2 – DA2 + DA2 + 2.DA.b + b2 = c2 + b2 + 2.DA.b.
Vậy a2 = c2 + b2 + 2.DA.b (1)
c) Xét ΔBDA vuông tại D, có:
d) Thay vào biểu thức (1), ta được:
a2 = c2 + b2 + 2.c.b. (đpcm).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bài tập Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK