Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình (y - 2x) < = 2; y < = 4; x < = 5
Câu hỏi :
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.
Từ đó tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x;y) = - x – y với (x;y) thỏa mãn hệ trên.
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.
Từ đó tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x;y) = - x – y với (x;y) thỏa mãn hệ trên.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Xác định miền nghiệm D1 của bất phương trình y – 2x ≤ 2 được xác định như sau:
- Vẽ đường thẳng d: -2x + y = 2.
- Ta lấy gốc tọa độ O(0;0) và tính -2.0 + 0 = 0 < 2.
Do đó miền nghiệm D1 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d chứa gốc tọa độ.
Miền nghiệm D2 của bất phương trình y ≤ 4 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng y = 4 chứa gốc tọa độ.
Miền nghiệm D3 của bất phương trình x ≤ 5 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng x = 5 chứa gốc tọa độ.
Xác định miền nghiệm D4 của bất phương trình x + y ≥ - 1 được xác định như sau:
- Vẽ đường thẳng d’: x + y = -1.
- Ta lấy gốc tọa độ O(0;0) và tính 0 + 0 = 0 > -1.
Do đó miền nghiệm D4 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d’ chứa gốc tọa độ.
Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác ABCD với tọa độ các điểm là: A(-1;0), B(1;4), C(5;4), D(5;-6).
Tính giá trị biểu thức F(x;y) = - x – y tại các điểm A, B, C, D
F(-1;0) = -(-1) – 0 = 1;
F(1;4) = - 1 – 4 = -5;
F(5;4) = - 5 – 4 = -9;
F(5;-6) = - 5 – (-6) = 1.
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức F là 1 tại (x;y) = (-1;0) hoặc (x;y) = (5;-6) và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F là -9 tại (x;y) = (5;4)
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK