Tìm số tự nhiên a để trong 10 số tự nhiên sau: a + 1
Câu hỏi :
Tìm số tự nhiên a để trong 10 số tự nhiên sau: a + 1; a + 2; a + 3; …; a + 9; a + 10 có nhiều số nguyên tố nhất.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
+) a = 0
10 số tự nhiên đó lần lượt là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10.
Trong đó có 4 số nguyên tố: 2; 3; 5; 7.
+) a = 1
10 số tự nhiên đó lần lượt là: 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11.
Trong đó có 5 số nguyên tố là: 2; 3; 5; 7; 11.
+) a > 1
- a chẵn thì a + 2; a + 4; a + 6; a + 8; a + 10 là các số chẵn nên chúng là hợp số.
Còn các số a + 1; a + 3; a + 5; a + 7; a + 9 là các số lẻ mà trong 3 số lẻ liên tiếp luôn tồn tại một số chia hết cho 3. Do đó có ít nhất một số là hợp số trong 5 số này.
Suy ra có ít nhất 5 số là hợp số trong dãy các số trên nghĩa là số số nguyên tố < 5 số.
- a chẵn thì a + 1; a + 3; a + 5; a + 7; a + 9 là các số chẵn nên chúng là hợp số.
Còn các số a + 2; a + 4; a + 6; a + 8; a + 10 là các số lẻ mà trong 3 số lẻ liên tiếp luôn tồn tại một số chia hết cho 3. Do đó có ít nhất một số là hợp số trong 5 số này.
Suy ra có ít nhất 5 số là hợp số trong dãy các số trên nghĩa là số số nguyên tố < 5 số.
Vậy a = 1 để 10 số tự nhiên có nhiều số nguyên tố nhất.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Giải SBT Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK