Đáp án:

Giải thích các bước giải: Gọi t1 là thời gian rơi tự do của hòn đá từ miệng hang xuống đáy:

t1=

√

2h

g

=> h=

gt

2

1

2

(1)

Gọi t2 là thời gian để âm đi từ đáy đến miệng hang:

t2=

h

vkk

=

h

330

=> h=330t2 (2)

Ta có

gt

2

1

2

=330t2

=> t

2

1

=

2.330t2

g

≈67,3t2 (3)

Mặt khác ta có t1+t2=4(s)⇒t2=4−t1 (4)

Thay (4) vào (3) ta được phương trình :

t

2

1

−67,3.(4−t1)=0 ⇔t

2

1

+67,3t1−269,2=0 ⇔[ t1=3,7869≈3,8s t1=−71

Thay t1=3,8s vào (1)

=>h=

gt

2

1

2

=> h=

9,8.(3,7869)2

2

=70,2689

=> h≈70,3(m).

Đáp án: 70.3m

Giải thích các bước giải: Gọi t1 là thời gian rơi tự do của hòn đá từ miệng hang xuống đáy:

t1=√2hgt1=2hg

=> h=gt212h=gt122 (1)

Gọi t2 là thời gian để âm đi từ đáy đến miệng hang:

t2=hvkk=h330t2=hvkk=h330

=> h=330t2h=330t2 (2)

Ta có gt212=330t2gt122=330t2

=> t21=2.330t2g≈67,3t2t12=2.330t2g≈67,3t2 (3)

Mặt khác ta có t1+t2=4(s)⇒t2=4−t1t1+t2=4(s)⇒t2=4−t1 (4)

Thay (4) vào (3) ta được phương trình :

t21−67,3.(4−t1)=0⇔t21+67,3t1−269,2=0⇔[t1=3,7869≈3,8st1=−71

Thay t1=3,8st1=3,8s vào (1)

=>h=gt212h=gt122

=> h=9,8.(3,7869)22=70,2689h=9,8.(3,7869)22=70,2689

=> h≈70,3(m).