Bài 1:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
{v_0} = 36km/h = 10m/s\\
v = 0\\
s = 100m
\end{array} \right.\)

a) Gia tốc của ô tô:

\(\begin{array}{l}
{v^2} - v_0^2 = 2as\\
 \Rightarrow a = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2s}} = \frac{{0 - {{10}^2}}}{{2.100}} =  - 0,5m/{s^2}
\end{array}\)

b) Phương trình quãng đường: 

\(s = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2} = 10.t + \frac{1}{2}.\left( { - 0,5} \right){t^2} = 10.t - 0,25{t^2}\,\,\left( m \right)\)

Quãng đường xe đi được trong giây thứ ba kể từ lúc hãm phanh là:

\(\Delta s = {s_{t = 3}} - {s_{t = 2}} = \left( {10.3 - {{0,25.3}^2}} \right) - \left( {10.2 - {{0,25.2}^2}} \right) = 8,75m\)

Bài 2:

Công thức tính quãng đường: \(s = {v_0}t + {1 \over 2}a{t^2} = 10t + {1 \over 2}a{t^2}\)

Quãng đường vật chuyển động trong giây thứ 3 là 15m.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\Delta {s_3} = {s_4} - {s_3} = 15m\\
 \Leftrightarrow \left( {10.3 + \frac{1}{2}a{{.3}^2}} \right) - \left( {10.2 + \frac{1}{2}a{{.2}^2}} \right) = 15\\
 \Leftrightarrow 30 + \frac{9}{2}a - 20 - 2a = 15\\
 \Leftrightarrow \frac{5}{2}a = 5 \Rightarrow a = 2\,\left( {m/{s^2}} \right)
\end{array}\)

b) Phương trình vận tốc: \(v = {v_0} + at = 10 + 2t{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/s} \right)\)

Sau 5s kể từ lúc bắt đầu chuyển động:

\(t = 5s \Rightarrow v = 10 + 2.5 = 20{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/s} \right)\)

c) Vẽ đồ thị hàm số: \(v = 10 + 2t{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/s} \right)\)

Chọn \(\left\{ \begin{array}{l}
t = 0 \Rightarrow v = 10 + 2.0 = 10m/s \Rightarrow A\left( {0;10} \right)\\
t = 1s \Rightarrow v = 10 + 2.1 = 12m/s \Rightarrow B\left( {1;12} \right)
\end{array} \right.\)

Nối A và B ta được đồ thị của v-t