Đáp án: câu 38: C

câu39: B

Giải thích các bước giải: Trong câu 38 và 39 ta thấy có 2 điểm chung là câu 38 xuất hiện $3 sin x + 4 cos x$ mà dễ thấy $-5\leq 3 sin x + 4 cos x = 5 cos (x- a)\leq 5, ∀ x ∈ R$

câu 39 xuất hiện $3 sin x - 4 cos x$ mà dễ thấy $-5\leq 3 sin x - 4 cos x = 5 sin (x+a)\leq 5, ∀ x ∈ R$

Câu 38 trở thành tìm min, max của hàm số $y= 3t^2 +4t+1, t ∈[-5,5]$

$y^\prime = 6t+4=0 ⇔t=\frac{-2}{3}$

ta có $y(\frac{-2}{3})= \frac{-1}{3}, y(-5)=56, y(5)=96$

Vậy đáp án là C

Câu 39 trở thành tìm $m$ để $t^2-2t \geq 2m-1,∀ t ∈ [-5,5] ⇔ (t-1)^2 \geq 2m, ∀ t ∈ [-5,5] ⇔ m \leq 0$

Vậy đáp án là B

Trong câu 38 và 39 ta thấy có 2 điểm chung là câu 38 xuất hiện 3sinx+4cosx3sinx+4cosx mà dễ thấy −5≤3sinx+4cosx=5cos(x−a)≤5,∀x∈R−5≤3sinx+4cosx=5cos(x−a)≤5,∀x∈R
câu 39 xuất hiện 3sinx−4cosx3sinx−4cosx mà dễ thấy −5≤3sinx−4cosx=5sin(x+a)≤5,∀x∈R−5≤3sinx−4cosx=5sin(x+a)≤5,∀x∈R
Câu 38 trở thành tìm min, max của hàm số y=3t2+4t+1,t∈[−5,5]y=3t2+4t+1,t∈[−5,5]
y′=6t+4=0⇔t=−23y′=6t+4=0⇔t=−23
ta có y(−23)=−13,y(−5)=56,y(5)=96y(−23)=−13,y(−5)=56,y(5)=96
Vậy đáp án là C
Câu 39 trở thành tìm mm đểt2−2t≥2m−1,∀t∈[−5,5]⇔(t−1)2≥2m,∀t∈[−5,5]⇔m≤0t2−2t≥2m−1,∀t∈[−5,5]⇔(t−1)2≥2m,∀t∈[−5,5]⇔m≤0
Vậy đáp án là B