Đáp án:

${{v}_{3}}=14km/h$

Giải thích các bước giải:

Câu 2:

${{v}_{1}}=10km/h;{{v}_{2}}=12km/h;$

gọi thời gian đi của người thứ 1 là t (h)

thời gian đi của người thứ 2 là: t-0,25 (h)

thời gian đi của người thứ 3: t-0,5(h)

người thứ 3 gặp người thứ nhất:

$\begin{align}
  & {{S}_{3}}={{S}_{1}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{v}_{3}}.(t-0,5)=10.t \\ 
 & \Rightarrow {{v}_{3}}=\dfrac{10t}{t-0,5}(1) \\ 
\end{align}$

vị trí người thứ 3 nằm giữa người thứ 1 và thứ 2 nên ta có:

$\begin{align}
  & S{{'}_{3}}=S{{'}_{1}}+\dfrac{S{{'}_{2}}-S{{'}_{1}}}{2} \\ 
 & \Leftrightarrow {{v}_{3}}.(t-0,5+\dfrac{1}{12})=10.(t+\dfrac{1}{12})+\dfrac{12.(t-0,25+\dfrac{1}{12})-10.(t+\dfrac{1}{12})}{2} \\ 
 & \Leftrightarrow {{v}_{3}}.(t-\dfrac{5}{12})=10.(t+\dfrac{1}{12})+6.(t-\dfrac{1}{6})-5.(t+\dfrac{1}{12}) \\ 
 & \Rightarrow {{v}_{3}}.(t-\dfrac{5}{12})=11t-\dfrac{7}{12}(2) \\ 
\end{align}$

từ (1) và (2):

$\dfrac{10t}{t-0,5}.(t-\dfrac{5}{12})=11t-\dfrac{7}{12}$

$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
  & t=\dfrac{1}{6}s(Loai) \\ 
 & {{t}_{2}}=\dfrac{7}{4}s \\ 
\end{align} \right.$ 

vận tốc của người thứ 3:

$\begin{align}
 & {{v}_{3}}=\frac{10.\dfrac{7}{4}}{\dfrac{7}{4}-0.5}=14km/h \\ 
\end{align}$