Cho hình chóp SABC đỉnh S, đáy là tam giác cân AB=AC=3a, BC=2a. Biết rằng các mặt bên (SAB), (SBC). (SCA) đều hợp với mặt phẳng đáy (ABC) 1 góc 60. Kẻ đường ca
Cho hình chóp SABC đỉnh S, đáy là tam giác cân AB=AC=3a, BC=2a. Biết rằng các mặt bên (SAB), (SBC). (SCA) đều hợp với mặt phẳng đáy (ABC) 1 góc 60. Kẻ đường cao SH của hình chóp. Chứng tỏ H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, tính thể tích khối chóp.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải: a) Gọi \(M,N,P\) là hình chiếu của \(S\) lên \(AB, BC, AC\) \(\Rightarrow \widehat {SMH} = \widehat {SNH} = \widehat {SPH} = 60^\circ \) \(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta SMH = \Delta SNH = \Delta SPH\\ \Rightarrow HM = HN = HP \end{array}\) Mà \(HM \bot AB;HN \bot BC;HP \bot AC\) \(\Rightarrow H\) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác b) Do \(ABC\) cân \( \Rightarrow N\) là trung điểm của \(BC\) \( \Rightarrow AN = \sqrt {{{\left( {3a} \right)}^2} - {a^2}} = 2a\sqrt 2 \) (còn tiếp)
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK