Bài làm:

Phân số chỉ số học sinh quét dọn cầu thang và vệ sinh sân trường là :

\(\dfrac{1}{3} +\dfrac{1}{3}= \dfrac{2}{3}\) (số học sinh)

Phân số chỉ số học sinh vệ sinh lớp học là :

\(1- \dfrac{2}{3}= \dfrac{1}{3}\) (số học sinh)

Lớp 4A có tất cả số học sinh là :

\(10 : 1 \times 3 = 30\) (học sinh)

Đáp số : \(30\) học sinh.

Giải thích:

- Khi quy đồng mẫu số hai phân số ta làm như sau:

. Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai

. Lấy tử số và mẫu số của phân số thứu hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất

Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số hai phân số: `1=1/1` và `1/3`

Mẫu số chung là: $1\times3=3$

$1=\dfrac11=\dfrac{1\times3}{1\times3}=\dfrac33$

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số $1$ và $\dfrac13$ ta được hai phân số $\dfrac33$ và $13$

Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac67$ và $\dfrac{19}{14}$

Mẫu số chung là 14

$\dfrac67=\dfrac{6\times2}{7\times2}=\dfrac{12}{14}$

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac67$ và $\dfrac{19}{14}$ ta được hai phân số $\dfrac{12}{14}$ và $\dfrac{19}{14}$

- Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta cộng tử số với tử số, mẫu số giữ nguyên.

Ví dụ: $\dfrac13+\dfrac13=\dfrac{1+1}3=23$

- Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai tử số với nhau, mẫu giữ nguyên.

Ví dụ:

$\dfrac5{13}+\dfrac27=\dfrac{35}{91}+\dfrac{26}{91}=\dfrac{35+26}{91}=\dfrac{61}{91}$

- Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi trừ hai tử số với nhau, mẫu giữ nguyên.

Ví dụ:

$1-\dfrac23=\dfrac11-\dfrac23=\dfrac33-\dfrac23=\dfrac{3-2}3=\dfrac13$

- Do `1/3` số học sinh của lớp là 10 em, nên số học sinh của lớp chia làm 3 phần bằng nhau thì 1 phần là 10 em, nên ta tính được số học sinh của lớp bằng 10 nhân 3.