Đáp án:

Bài 54: \({v_1} = 29,33\left( {km/h} \right)\) Bài 55: Gặp nhau lúc 10h15 phút tại vị trí cách vị trí người đi bộ xuất phát là 9km.

Giải thích các bước giải:

Bài 54: Gọi thời gian đi của xe thứ hai là t \({t_2} = t = 2h\) Xe thứ nhất xuất phát trước 1 h, nghỉ 30 phút và đến muộn hơn xe thứ hai 15 phút \( = \dfrac{1}{4}h\) nên thời gian đi của xe thứ nhất là: \({t_1} = t + 1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} = t + 1,75\left( h \right) = 3,75\left( h \right)\) \(\) Quãng đường AB: \(\begin{array}{l}AB = {v_1}{t_1} = {v_2}{t_2}\\ \Leftrightarrow {v_1}.3,75 = 55.2 \Rightarrow {v_1} = 29,33\,km/h.\end{array}\) Bài 55: Lúc 8h người đi xe đạp gặp người đi bộ, sau khi gặp nhau tiếp tục đi ngược chiều nên tới 8h 30 phút người đi xe đạp đã đi được quãng đường kể từ lúc gặp là: \({S_1} = {v_1}{t_1} = 12.0,5 = 6\left( {km} \right)\) rồi nghỉ 30 phút, người đi bộ đi được quãng đường là: \({S_2} = {v_2}{t_2} = 4.1 = 4\left( {km} \right)\) Khi này hai người cách nhau một khoảng là \(\Delta S = 4 + 6 = 10km.\) Sau đó người đi xe đạp quay lại đuổi người đi bộ. Gọi t là thời gian để người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ thì khi gặp nhau: Người đi xe đạp đi được quãng đường \({S_1} = {v_1}t = 12t\) Người đi bộ đi được quãng đường \({S_2} = {v_2}t = 4t\) Mà ba đầu hai người cách nhau 10 km nên ta có: \({S_1} = {S_2} + \Delta S \Leftrightarrow 12t = 4t + 10 \Rightarrow t = 1,25\left( h \right)\) Vậy người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ là lúc 10h15 phút Tại nơi cách vị trí người đi bộ xuất phát là \(\left( {1,25 + 1} \right).4 = 9\left( {km} \right)\)