1.Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6;7} có bao nhiêu số có 4 chữ số đôi 1 khác nhau sao cho phải có chữ số 1 và 2 2.Có 6 người đi thang máy của 1 nhà chung cư 10 tầng.
1.Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6;7} có bao nhiêu số có 4 chữ số đôi 1 khác nhau sao cho phải có chữ số 1 và 2 2.Có 6 người đi thang máy của 1 nhà chung cư 10 tầng. Hỏi có bao nhiêu cách để: a) Mỗi người lên 1 tầng khác nhau b) 6 người mỗi người đi vào 1 tầng bất kì
Lời giải 1 :
1) Số có 4 chữ số khác nhau phải có chữ số 2 và chữ số 1:
Số cách chọn ra hai vị trí trong 4 vị trí để xếp 2 chữ số 1 và chữ số 2 là: \(C_4^2\) (cách)
Sắp xếp chữ số 1 và chữ số 2 vào hai vị trí đó có \(2!\) (cách)
Vị trí thứ 3 có \(5\) (cách chọn số)
Vị trí thứ tư có \(4\) (cách chọn số)
Vậy có tất cả: \(C_4^2.2!.5.4=240\) cách.
2) a) Chọn 6 tầng trong 10 tầng có \(C_{10}^6\) (cách)
Xếp 6 người vào 6 tầng đó có \(6!\) (cách)
Vậy số cách để 6 người lên các tafng khác nhau trong 10 tầng có \(C_{10}^6.6!=151200\) cách.
b) Mỗi một người có \(10\) cách chọn tầng.
Suy ra 6 người mỗi người đi vào một tầng bất ký có \(6.10=60\) cách.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK