Đặt \(AC = x \Rightarrow BC = 40 - x\) Gọi người đi xe đạp trước là Người 1. Người đi xe đạp sau là Người 2. + Đối với người 1: \({t_1}' = \dfrac{x}{{15}};{t_2}' = \dfrac{{40 - x}}{5}\) \( \Rightarrow {t_1}' + {t_2}' = \dfrac{x}{{15}} + \dfrac{{40 - x}}{5}\) \( \Leftrightarrow {t_1}' + {t_2}' = \dfrac{{120 - 2x}}{{15}} = {t_1}\) (1) Đối với người 2: \({t_1}' = \dfrac{x}{5};{t_2}' = \dfrac{{40 - x}}{{15}}\) \( \Rightarrow {t_1}' + {t_2}' = \dfrac{x}{5} + \dfrac{{40 - x}}{{15}}\) \( \Leftrightarrow {t_1}' + {t_2}' = \dfrac{{2x + 40}}{{15}} = {t_2}\) (2) Mà 2 người đến B cùng lúc \( \Rightarrow {t_1} = {t_2}\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{120 - 2x}}{{15}} = \dfrac{{2x + 40}}{{15}}\\ \Rightarrow 80 = 4x\\ \Rightarrow x = 20km\end{array}\) a) Ta có, thời gian chuyển động của mỗi người \(t = {t_1} = {t_2} = \dfrac{{120 - 2.20}}{{15}} = \dfrac{{16}}{3}h\) Tốc độ trung bình của 2 người như nhau (do quãng đường di chuyển và thời gian đi hết quãng đường đó của hai người là như nhau) \({v_{tb}} = \dfrac{S}{t} = \dfrac{{40}}{{\dfrac{{16}}{3}}} = 7,5km/h\) b) Người 1 đi quãng đường AC hết: \({t_1}' = \dfrac{4}{3}(h)\) Người 2 đi quãng đường AC hết: \({t_1}' = 4(h)\) Vậy thời gian xe không được sử dụng là: \(\Delta t = 4h - \dfrac{4}{3}h = \dfrac{8}{3}h = 2h40'\)