Đáp án:

Hai người gặp nhau sau 20s, quãng đường hai người đi được lần lượt là 60 m và 70m.

Giải thích các bước giải:

Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B. Chọn gốc thời gian là lúc hai người cùng chuyển động.

Xét người thứ nhất chuyển động chậm dần đều, có:

\({x_{01}} = 0;\,\,{v_{01}} = 18km/h = 5m/s;\,\,{a_{01}} = - 0,2m/{s^2}\)

Người thứ hai chuyển động nhanh dần đều, có:

\({x_{02}} = 130;\,\,{v_{02}} = - 18km/h = - 1,5m/s;\,\,{a_{02}} = - 0,2m/{s^2}\)

Phương trình chuyển động của hai người:

\(\begin{gathered} {x_1} = 5t - 0,1{t^2}\,\,\left( m \right) \hfill \\ {x_2} = 130 - 1,5t - 0,1{t^2}\,\,\left( m \right) \hfill \\ \end{gathered} \)

Hai người gặp nhau khi:

\({x_1} = {x_2} \Rightarrow 5t - 0,1{t^2} = 130 - 1,5t - 0,1{t^2} \Rightarrow t = 20\,\,\left( s \right)\)

Quãng đường hai người đi được lần lượt là:

\(\begin{gathered} {s_1} = \left| {{x_1} - {x_{01}}} \right| = \left| {5.20 - 0,{{1.20}^2} - 0} \right| = 60\,\,\left( m \right) \hfill \\ {s_2} = \left| {{x_2} - {x_{02}}} \right| = \left| {130 - 1,5.20 - 0,{{1.20}^2} - 130} \right| = 70\,\,\left( m \right) \hfill \\ \end{gathered} \)