Đáp án:

a) \(\dfrac{{400}}{7}\left( {km} \right)\)

b) \(15\left( {km/h} \right)\)

c) \(25\left( {km/h} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Phương trình chuyển động của 2 xe lần lượt là:

\(\begin{array}{l}
{x_{11}} = \dfrac{{20 - 0}}{{0,5 - 0}}.t = 40t\,\,\left( {0 \le t \le 0,5} \right)\\
{x_{12}} = 20\,\,\left( {0,5 \le t \le 2} \right)\\
{x_{13}} = 20 + \dfrac{{50 - 20}}{{3 - 3}}.\left( {t - 2} \right) = 20 + 30\left( {t - 2} \right)\,\,\left( {2 \le t \le 3} \right)\\
{x_2} = 50 - \dfrac{{50 - 0}}{{4 - 0}}.t = 50 - 12,5t\,\,\,\left( {0 \le t \le 4} \right)
\end{array}\)

Vị trí 2 xe gặp nhau:

\(\begin{array}{l}
{x_{13}} = {x_2}\\
 \Rightarrow 20 + 30\left( {t - 2} \right) = 50 - 12,5t\,\,\\
 \Rightarrow t = \dfrac{{36}}{{17}}\left( h \right)
\end{array}\)

Vị trí gặp nhau là:

\({x_{13}} = 20 + 30\left( {t - 2} \right) = 20 + 30\left( {\dfrac{{36}}{{17}} - 2} \right) = \dfrac{{400}}{7}\left( {km} \right)\)

b) Để xe 2 gặp xe 1 khi xe 1 bắt đầu khởi hành sau khi nghỉ là:

\(\begin{array}{l}
{x_2} = 50 - {v_2}.t\\
 \Rightarrow 20 = 50 - 2{v_2}\\
 \Rightarrow {v_2} = 15\left( {km/h} \right)
\end{array}\)

c) Vận tốc trung bình của xe 1 là:

\({v_{tb}} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{50 - 0}}{{3 - 1}} = 25\left( {km/h} \right)\)