Đáp án:

\( {E_0}= \dfrac{{16000}}{3}V/m\)

Giải thích các bước giải:

Ta có:

+ Cường độ điện trường do \({Q_1}\) gây ra tại O:

\({E_1} = k\dfrac{{\left| {{Q_1}} \right|}}{{A{O^2}}} = {9.10^9}\dfrac{{{{2.10}^{ - 10}}}}{{{{\left( {\dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}{{.10}^{ - 2}}} \right)}^2}}} = \dfrac{{8000}}{3}V/m\)  

+ Cường độ điện trường do \({Q_2}\) gây ra tại O:

\({E_2} = k\dfrac{{\left| {{Q_2}} \right|}}{{B{O^2}}} = {9.10^9}\dfrac{{{{2.10}^{ - 10}}}}{{{{\left( {\dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}{{.10}^{ - 2}}} \right)}^2}}} = \dfrac{{8000}}{3}V/m\)  

+ Cường độ điện trường do \({Q_3}\) gây ra tại O:

\({E_3} = k\dfrac{{\left| {{Q_3}} \right|}}{{C{O^2}}} = {9.10^9}\dfrac{{\left| { - {{2.10}^{ - 10}}} \right|}}{{{{\left( {\dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}{{.10}^{ - 2}}} \right)}^2}}} = \dfrac{{8000}}{3}V/m\)  

Cường độ điện trường tổng hợp tại O:

\(\overrightarrow {{E_O}}  = \overrightarrow {{E_1}}  + \overrightarrow {{E_2}}  + \overrightarrow {{E_3}} \)

Lại có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{E_1} = {E_2}\\\left( {\overrightarrow {{E_1}} ,\overrightarrow {{E_2}} } \right) = {120^0}\end{array} \right. \Rightarrow {E_{12}} = 2{E_1}co{\rm{s}}\dfrac{{{{120}^0}}}{2} = {E_1}\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {{E_{12}}}  \uparrow  \uparrow \overrightarrow {{E_3}} \)

\( \Rightarrow {E_0} = {E_{12}} + {E_3} = \dfrac{{16000}}{3}V/m\)