Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Cách giải nhanh TCĐ

TCĐ là nghiệm của phương trình

$f^2(x)-2f(x)=0$

$f(x)(f(x)-2)=0$

$f(x)=0$ hoặc $f(x)=2$

Nhìn vào độ thị ta thấy

Có 2 giá trị của x để $f(x)=0$

Có 3 giá trị của x để $f(x)=2$

Mà tại x=1 thì g(x)=0

Vậy có 4 tiệm cận đứng

$$\eqalign{ & Xet\,\,{f^2}\left( x \right) - 2f\left( x \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ f\left( x \right) = 0\,\,\left( 1 \right) \hfill \cr f\left( x \right) = 2\,\,\left( 2 \right) \hfill \cr} \right. \cr & \left( 1 \right) \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = - 2 \hfill \cr x = 1\,\,\left( {nghiem\,\,boi\,\,2} \right)\,\,\left( {Triet\,\,tieu\,\,het\,\,voi\,\,tu} \right) \hfill \cr} \right. \cr & \left( 2 \right) \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = {x_1} \in \left( { - 2; - 1} \right) \hfill \cr x = 0 \hfill \cr x = {x_2} \in \left( {1;2} \right) \hfill \cr} \right. \cr & \Rightarrow DTHS\,\,g\left( x \right)\,\,co\,\,4\,\,TCD. \cr} $$