Đáp án:

\(\varepsilon = 3\)

Giải thích các bước giải:

Công thức tính lực tương tác: \(F = {{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|} \over {\varepsilon {r^2}}}\) Khi hai điện tích được đặt trong bình khí, ta có: \(\varepsilon = 1 \Rightarrow F = {{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|} \over {{r^2}}} = 12N\,\,\,\left( 1 \right)\) Khi đổ đầy 1 chất lỏng có hằng số điện môi là \(\varepsilon \) thì lực tương tác của hai điện tích điểm lúc này là: \(F' = {{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|} \over {\varepsilon {r^2}}} = 4N\,\,\,\left( 2 \right)\) Theo bài ra ta có: \(\eqalign{ & F = 3F' \Leftrightarrow {{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|} \over {{r^2}}} = 3.{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|} \over {\varepsilon {r^2}}} \cr & \Leftrightarrow 1 = {3 \over \varepsilon } \Rightarrow \varepsilon = 3 \cr} \)