Đáp án: 7.1 Duỗi thẳng: Duỗi tất cả các ô thành mạch thẳng gồm 27 ô được đánh số từ 1 đến 27 theo chiều từ trái sang phải. Chú ý thứ tự thực hiện các phép toán “nhân chia trước, cộng trừ sau”.

7.2 Dễ làm trước: Thực hiện các phép toán trừ 10 và trừ 11 trước mà không làm thay đổi tính chất bài toán. Khi bỏ 2 số này đi thì chuyển kết quả cần tính từ 66 thành 87.

7.3 Phân cụm: Trong 27 ô có 2 cụm có 3 ô liên tiếp và 1 cụm có 2 ô liên tiếp có chứa liên kết nhân chia. Gọi tổng giá trị của 3 cụm ô này bằng M.

7.4 Đánh giá: Xét 3 ô ở vị trí thứ 1, thứ 9 và thứ 16 gồm 2 liên kết cộng và 1 liên kết trừ ta có M + 1 + 2 – 9 ≤ 87 ≤ M + 9 + 8 – 1 hay 71 ≤ M ≤ 93

(Có thể lập luận bằng ngôn ngữ để tìm được kết quả này).

7.5 Phân loại: Sử dụng tính chất chia hết trong cụm chứa liên kết chia để phân loại các trường hợp.

7.6. Đáp án gốc (5 cách):

Sử dụng 7.4 và 7.5 kết hợp với phép thử sai – đúng ta có 5 đáp án gốc theo phép tính sau đây:

3 + 13 × 2 : 1 + 5 + 12 × 4 – 7 – 11 + 8 × 9 : 6 – 10 = 66

5 + 13 × 3 : 1 + 7 + 12 × 2 – 6 – 11 + 8 × 9 : 4 – 10 = 66

5 + 13 × 9 : 3 + 6 + 12 × 2 – 1 – 11 + 7 × 8 : 4 – 10 = 66

5 + 13 × 4 : 1 + 9 + 12 × 2 – 7 – 11 + 3 × 8 : 6 – 10 = 66

6 + 13 × 3 : 1 + 9 + 12 × 2 – 5 – 11 + 7 × 8 : 4 – 10 = 66

Giải thích các bước giải:

Đáp án: 3 + 13 × 2 : 1 + 5 + 12 × 4 – 7 – 11 + 8 × 9 : 6 – 10 = 66