Đáp án:

\(\begin{array}{l}F = k\dfrac{{|{q_1}{q_2}|}}{{\varepsilon {r^2}}} \Rightarrow \dfrac{{F'}}{F} = \dfrac{{\varepsilon {r^2}}}{{\varepsilon 'r{'^2}}} = \dfrac{{1.{r^2}}}{{2.{{\left( {\dfrac{r}{3}} \right)}^2}}} = 4.5\\ \Rightarrow F' = 4,5F\end{array}\)

Đáp án:

Giải thích các bước giải: 1) Tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên

Lực tương tác giữa hai điện tích điểm q1 và q2 (nằm yên, đặt trong chân không) cách nhau đoạn r có

Biểu thức: F=k|q1q2|εr2

k = 9.109N.m2/C2.

q1, q2: độ lớn hai điện tích (C )

r: khoảng cách hai điện tích (m)

ε: hằng số điện môi. Trong chân không và không khí ε = 1

Trong đó

phương là đường thẳng nối hai điện tích.

chiều là: chiều lực đẩy nếu q1q2 > 0 (cùng dấu) và chiều lực hút nếu q1q2

độ lớn: tỉ lệ thuận với tích các độ lớn của hai điện tích, tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

Chú ý:

Điện tích điểm là vật mà kích thước các vật chứa điện tích rất nhỏ so với khoảng cách giữa chúng.

Công thức trên còn áp dụng được cho trường hợp các quả cầu đồng chất, khi đó ta coi r là khoảng cách giữa tâm hai quả cầu.

2) Điện tích q của một vật tích điện: |q| = ne

Vật thiếu electron (tích điện dương): q = + ne

Vật thừa electron (tích điện âm): q = - ne

Với:

e: là điện tích nguyên tố và mang điện tích e = - 1,6.10−19 C

n : số hạt electron bị thừa hoặc thiếu.

3) Môt số hiện tượng

Khi cho 2 quả cầu nhỏ nhiễm điện tiếp xúc sau đó tách nhau ra thì tổng điện tích chia đều cho mỗi quả cầu.

Hiện tượng xảy ra tương tự khi nối hai quả cầu bằng dây dẫn mảnh rồi cắt bỏ dây nối.

Khi chạm tay vào quả cầu nhỏ dẫn điện đã tích điện thì quả cầu mất điện tích và trở về trung hòa

2. VÍ DỤ

Câu 1: Hai quả cầu mang điện tích q1, q2 cách nhau một đoạn r đặt trong môi trường có hằng số điện môi ε. Tính lực tác dụng lên hai quả cầu khi

a) q1 = 400 nC, q2 = - 4 µC, r = 4 cm, ε = 2.

b) q1 = 600 nC, q2 = 8 µC, r = 3 cm, ε = 5.

Học Lớp hướng dẫn giải​

a) Vì hai quả cầu tích điện trái dấu nên lực tác dụng lên hai quả cầu là lực hút. Độ lớn

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪q1=400(nC)=4.10−7(C)q2=−4(μC)=−4.10−6(C)r=4(cm)=0,04(m)ε=2F=k|q1q2|εr2→F=9.109.∣∣4.10−7.(−4.10−6)∣∣2.0,042=4,5(N)

b) Vì hai quả cầu tích điện cùng dấu nên lực tác dụng lên hai quả cầu là lực đẩy. Độ lớn

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪q1=600(nC)=6.10−7(C)q2=8(μC)=8.10−6(C)r=3(cm)=0,03(m)ε=5F=k|q1q2|εr2→F=9.109.∣∣6.10−7.(8.10−6)∣∣5.0,032=9,6(N)

Câu 2: Hai điện tích q1 = 2.10−8 C, q2 = - 10−8 C đặt cách nhau 20cm trong không khí. Xác định độ lớn?

Học Lớp hướng dẫn giải​

Vì hai điện tích trái dấu nhau nên chúng hút nhau. Độ lớn lực hút

F=k|q1q2|εr2=9.109.∣∣2.10−8.(−10−8)∣∣1.0,22=4.5.10−5(N)

Câu 3: Hai điện tích q1 = 2.10−6 C, q2 = - 2.10−6 C đặt tại hai điểm A và B trong không khí. Lực tương tác giữa chúng là 0,4 N. Xác định khoảng cách AB?

Học Lớp hướng dẫn giải​

Áp dụng F=k|q1q2|εr2↔r=k|q1q2|εF−−−−−√=9.109.∣∣2.10−6.(−2.10−6)∣∣1.0,4−−−−−−−−−−−−−−−−√=0,3(m)=30(cm)

Câu 4: Hai điện tích đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì lực tương tác giữa chúng là 2.10−3 Nếu với khoảng cách đó mà đặt trong điện môi thì lực tương tác giữa chúng là 10−3 N.

a) Xác định hằng số điện môi của điện môi.

b) Để lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác khi đặt trong không khí thì phải đặt hai điện tích cách nhau bao nhiêu? Biết trong không khí hai điện tích cách nhau 20cm.

Học Lớp hướng dẫn giải​

a) Áp dụng công thức: ⎧⎩⎨εkk=1→Fkk=k|q1q2|r2ε→F=k|q1q2|εr2→FkkF=k∣∣q1q2∣∣r2k∣∣q1q2∣∣εr2↔ε=FkkF=2

b) Theo đề ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪Fkk=k|q1q2|r2kkF=k|q1q2|εr2F=Fkk→k|q1q2|r2kk=k|q1q2|εr2↔r=rkk2√=102–√(cm)

Câu 5: Trong nguyên tử hiđrô (e) chuyển động tròn đều quanh hạt nhân theo quỹ đạo tròn có bán kính 5.10−9

a) Xác định lực hút tĩnh điện giữa (e) và hạt nhân.

b) Xác định tần số của (e)

Học Lớp hướng dẫn giải​

a) Lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân

F=k|q1q2|εr2=ke2εr2=9.109.(1,6.10−19)21.(5.10−11)2=9,216.10−8(m)

b) Lực hút tĩnh điện chính là lực hướng tâm nên

F=mω2.r↔F=m(2πf)2.r↔9,216.10−8=9,1.10−31.(2π.f)2.(5.10−11)↔f=7,163.1015(Hz)

Câu 6: Hai điện tích q1, q2 đặt cách nhau một khoản r=10cm thì tương tác với nhau bằng lực F trong không khí và bằng F4 nếu đặt trong dầu. Để lực tương tác vẫn là F thì hai điện tích phải đạt cách nhau bao nhiêu trong dầu?

Học Lớp hướng dẫn giải​

F=k|q1q2|r2=k|q1q2|εr,2⇒r,=rε√=5cm

Câu 7: Khi khoảng cách giữa hai điện tích điểm trong chân không giảm xuống 4 lần thì độ lớn lực Cu – long

Học Lớp hướng dẫn giải​

Theo đề: F=k|q1q2|εr2→F∼1r2

Khi giảm r đi 4 lần thì độ lớn lực cu-long tang lên 42 = 16 lần

Câu 8: Tính lực tương tác điện giữa một electron và một prôtôn khi chúng đặt cách nhau 2.10−9cm