Trang chủ Toán Học Lớp 12 Tìm m để y=(x^3)-3(2m+1)(x^2)+(12m+5)x đồng biến trên (4;vô cùng )...

Tìm m để y=(x^3)-3(2m+1)(x^2)+(12m+5)x đồng biến trên (4;vô cùng ) câu hỏi 3906 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Tìm m để y=(x^3)-3(2m+1)(x^2)+(12m+5)x đồng biến trên (4;vô cùng )

Lời giải 1 :

y'= 3 $x^{2}$ - 6(2m+1)x + 12m+5

h/s đồng biến y' $\geq$ 0 3 $x^{2}$ - 12mx - 6x +12m +5 $\geq$ 0

3 $x^{2}$ -6x +5 $\geq$ 12mx + 12m

( 3 $x^{2}$ - 6x + 5 ) / (x+1).12 $\geq$ m

rồi bạn bấm Mode 7 nhập vế trái vào chỗ f(x) rồi ẫn bằng start là 4 end là 8 step là 0.5 . bạn sẽ ra được giá trị nhỏ nhất là 29/60. đó chính là m

suy ra m $\leq$ 29/60

Thảo luận

-- vì m nhỏ hơn vế trái nên m phải nhỏ hơn giá trị nhỏ nhất của vế trái

Lời giải 2 :

`y'=3x^2-6xx(2m-1)x+12m+5`

`\text{Hàm số đồng biến khi}`

`y>=0`$\\$

`<=>3x^2-12mx-6x+12m+5>=0` $\\$

`<=>3x^2-6x+5>=12mx+12m`$\\$

`(3x^2-6x+5)/(x+1)>=12mx + 12m`

`\text{Giải bất phương trình, ta được :}m<=(29)/(16)`

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK