a) $3CD_{16}$ = ?$_{10}$ 

$3CD_{16}$ = 3.$16^{2}$ + 12.$16^{1}$+13. $16^{0}$ = $973_{10}$ 

b) $93_{10}$ = $?_{2}$ 

Ta có: (đừng trình bày như thế này vào bài kiểm tra nhé)

93 : 2 = 46 (dư 1) 

46 : 2 = 23 (dư 0)
23 : 2 = 11 (dư 1)
11 : 2 = 5 (dư 1)
5 : 2 = 2 (dư 1)
2 : 2 = 1 (dư 0)

1 : 2 = 0 (dư 1)

Lấy số dư ngược từ dưới lên ta được: $93_{10}$ = $1011101_{2}$

c) $1110101111,101_{2}$ = $?_{16}$ 

Ta nhóm 4 số nhị phân lại thành 1 cụm, trước dấu chấm nhóm từ phải qua trái, sau dấu chấm nhóm từ trái qua phải. Ta được : 001110101111,1010

0011 = 0.$2^{3}$ + 0. $2^{2}$ + 1. $2^{1}$ + 1. $2^{0}$ = 3

1010 = 1.$2^{3}$ + 0.$2^{2}$ + 1.$2^{1}$ + 0.$2^{0}$ = 10 = A

1111 = 1.$2^{3}$ + 1. $2^{2}$ + 1. $2^{1}$ + 1.$2^{0}$ = 15 = F

1010 = 1.$2^{1}$ + 0.$2^{2}$ + 1.$2^{3}$ + 0. $2^{4}$ = 10 = A

Vậy $1110101111,101_{2}$ = $3AF,A_{16}$ 

e) $4A5F_{16}$ = $?_{10}$

$4A5F_{16}$ = 4.$16^{3}$ + 10. $16^{2}$ + 5. $16^{1}$ + 15. $16^{0}$ = $19039_{10}$ 

f) $253_{10}$ = $?_{2}$ 

253 : 2 = 126 (dư 1)

126 : 2 = 63 (dư 0)

63 : 2 = 31 (dư 1)

31 : 2 = 15 (dư 1)

15 : 2 = 7 (dư 1)

7 : 2 = 3 (dư 1)

3 : 2 = 1 (dư 1)

1 : 2 = 0 (dư 1)

Lấy số dư ngược từ dưới lên ta được: $253_{10}$ = $11111101_{2}$ 

g) $1010110111,001_{2}$ = $?_{16}$ 

Ta nhóm 4 số nhị phân lại thành 1 cụm, trước dấu chấm nhóm từ phải qua trái, sau dấu chấm nhóm từ trái qua phải. Ta được : 001010110111,0010

0010 = 0.$2^{3}$ + 0.$2^{2}$ + 1.$2^{1}$ + 0.$2^{0}$ = 2

1011 = 1.$2^{3}$ + 0. $2^{2}$ + 1.$2^{1}$ +1.$2^{0}$ = 11 = B

0111 = 0.$2^{3}$ + 1.$2^{2}$ + 1.$2^{1}$ +1.$2^{0}$ = 7

0010 = 0.$2^{1}$ + 0.$2^{2}$ + 1.$2^{3}$ + 0.$2^{4}$ = 8 

Vậy $1010110111,001_{2}$ = $2B7,8_{16}$ 

k) $7849_{10}$ = $?_{16}$ 

7849 : 16 = 490 (dư 9)

490 : 16 = 30 (dư 10)

30 : 16 = 1 (dư 14)

1 : 16 = 0 (dư 15)

Lấy số dư ngược từ dưới lên ta được:  $7849_{10}$ = $FEA9_{16}$ 

l) $1025_{10}$ = $?_{16}$ 

1025 : 16 = 64 (dư 1)

64 : 16 = 4 (dư 0)

4 : 16 = 0 (dư 12)

Lấy số dư ngược từ dưới lên ta được: $1025_{10}$ = $C01_{16}$

Còn ý (g) và (h) mình không chắc vì mình thấy nó vi phạm điều kiện: ±M x $10^{±K}$ (với 0,1 ≤ M < 1)