Cho tam giác ABC; M là trung điểm cạnh BC, N là điểm trên cạnh AC sao cho AN=3NC. Trên tia đó tia BA lấy điểm P sao cho BA=2BP a, CMR:vectơ AB=2\3vectơ AP, vec
Cho tam giác ABC; M là trung điểm cạnh BC, N là điểm trên cạnh AC sao cho AN=3NC. Trên tia đó tia BA lấy điểm P sao cho BA=2BP a, CMR:vectơ AB=2\3vectơ AP, vectơ AC=4/3vectơ An b, CMR: vectơ AM=1/3 vectơ AP+2/3vectơ AN c, Gọi I; J là điểm thoả mãn 3vectơ IA+4vectơ IB=vectơ 0 Vectơ CJ=1/2vectơ BC d, Q là điểm nằm trên cạnh BC CMR:|vectơ BC|×vectơ AQ=|vectơ QC|×vectơ AB+|vectơ QB|×vectơ AC
Lời giải 1 :
a) Do P nằm trên tia đối BA nên B nằm giữa AP.
Mặt khác, lại có
$\dfrac{AB}{AP} = \dfrac{2BP}{AB + BP} = \dfrac{2BP}{2BP + BP} = \dfrac{2}{3}$
Vậy ta có
$\vec{AB} = \dfrac{AB}{AP} \vec{AP} = \dfrac{2}{3} \vec{AP}$.
Ta có
$\dfrac{AC}{AN} = \dfrac{AN + NC}{AN} = \dfrac{3NC + NC}{3NC} = \dfrac{4}{3}$
Vậy ta có
$\vec{AC} = \dfrac{AC}{AN} \vec{AN} = \dfrac{4}{3} \vec{AN}$
b) Ta có
$\vec{AM} = \vec{AB} + \vec{BM}$
$= \dfrac{2}{3} \vec{AP} + \dfrac{1}{2} \vec{BC}$
$= \dfrac{2}{3} \vec{AP} + \dfrac{1}{2} (\vec{AC} - \vec{AB})$
$= \dfrac{2}{3} \vec{AP} + \dfrac{1}{2} (\dfrac{4}{3} \vec{AN} - \dfrac{2}{3} \vec{AP})$
$= \dfrac{2}{3} \vec{AP} + \dfrac{2}{3} \vec{AN} - \dfrac{1}{3} \vec{AP}$
$= \dfrac{1}{3} \vec{AP} + \dfrac{2}{3} \vec{AN}$
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK