Đáp án: \(\frac{4}{{\sqrt 3 }}\,\,cm\)

Giải thích các bước giải: Phương trình sóng tại điểm M:

\({u_M} = A.\sin \left( {\frac{{2\pi t}}{T} - \frac{{2\pi x}}{\lambda }} \right) = A.\sin \left( {\frac{{2\pi t}}{T} - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\)

Theo đề bài ta có:

\(2 = A.\sin \left( {\frac{{2\pi .\frac{T}{2}}}{T} - \frac{{2\pi }}{3}} \right) \Rightarrow 2 = A.\sin \left( {\frac{\pi }{3}} \right) \Rightarrow A = \frac{4}{{\sqrt 3 }}\,\,\left( {cm} \right)\)

$u_0=a\sin\dfrac{2\pi}{T}t=a\cos\Big( \dfrac{2\pi}{T}. t-\dfrac{\pi}{2}\Big)$

$\Delta\varphi=\dfrac{2\pi d}{\lambda}=\dfrac{ 2\pi.\dfrac{\lambda}{3} }{\lambda}=\dfrac{2\pi}{3}$

Điểm $M$ trễ pha $O$ nên vẽ đường tròn như hình.

Suy ra $2=a.\cos\dfrac{\pi}{6}$

$\to a=\dfrac{4}{\sqrt3}(cm)$

Vậy biên độ sóng là $\dfrac{4}{\sqrt3}(cm)$