Đáp án: 10 cm; 6 cm.

Giải thích các bước giải: Coi kích thước đáy là a.b, chiều cao mực nước là h.

Gọi p là áp suất của nước tác dụng lên đáy bình, suy ra áp suất của nước tác dụng lên thành bình là p/2.

Áp lực nước tác dụng lên đáy bình:

P = p.S = p.a.b

Áp lực nước tác dụng lên thành bên cạnh a: \({F_a} = \frac{1}{2}.p.a.h\)

Áp lực nước tác dụng lên thành bên cạnh b: \({F_b} = \frac{1}{2}.p.b.h\)

Áp lực tác dụng lên các thành bình: \(F = 2.\left( {{F_A} + {F_B}} \right) = p.h.\left( {a + b} \right)\)

a) Theo đề bài ta có:

\(F = \frac{5}{3}P \Rightarrow p.h.\left( {a + b} \right) = \frac{5}{3}.p.a.b \Rightarrow h = \frac{5}{3}.\frac{{a.b}}{{a + b}} = \frac{5}{3}.\frac{{10.15}}{{10 + 15}} = 10\,\,\left( {cm} \right)\)

b) Để áp lực do nước tác dụng lên đáy và thành bình bằng nhau:

\(F = P \Rightarrow p.h.\left( {a + b} \right) = p.a.b \Rightarrow h = \frac{{a.b}}{{a + b}} = \frac{{10.15}}{{10 + 15}} = 6\,\,\left( {cm} \right)\)