Đáp án:

a) \(y = x - \dfrac{{{x^2}}}{{36000}}\)

b) \(589,49m/s\)

c) \(30\sqrt 2 \left( s \right)\) ; \(9000m\)

d) \(60\sqrt 2 \left( s \right)\) ; \(36000m\)

Giải thích các bước giải:

a) Phương trình chuyển động theo phương ngang:

\(x = {v_0}\cos 45.t = 300\sqrt 2 .t\)

Phương trình chuyển động theo phương đứng:

\(y = 300\sqrt 2 .t - 5{t^2}\)

Phương trình quỹ đạo:

\(\begin{array}{l}
y = 300\sqrt 2 .\dfrac{x}{{300\sqrt 2 }} - 5{\left( {\dfrac{x}{{300\sqrt 2 }}} \right)^2}\\
 \Rightarrow y = x - \dfrac{{{x^2}}}{{36000}}
\end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
{v_x} = 300\sqrt 2 m/s\\
{v_y} = 300\sqrt 2  - 10.1,5 = 409,26m/s\\
v = \sqrt {v_x^2 + v_y^2}  = 589,49m/s
\end{array}\)

c) Khi lên đến điểm cao nhất:

\(t = \dfrac{{{v_y}}}{g} = \dfrac{{300\sqrt 2 }}{{10}} = 30\sqrt 2 \left( s \right)\)

Độ cao cực đại:

\(H = \dfrac{{v_y^2}}{{2g}} = \dfrac{{{{\left( {300\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{20}} = 9000m\)

d) Thời gian rơi là:

\(t' = \sqrt {\dfrac{{2H}}{g}}  = 42,4s\)

Tổng thời gian bay là:

\(T = t + t' = 60\sqrt 2 \left( s \right)\)

Tầm xa là:

\(L = {v_x}.T = 300\sqrt 2 .60\sqrt 2  = 36000m\)