Chứng minh rằng hàm số y=căn của|x| không có đạo hàm tại x=0 nhưng vẫn đạt cực tiểu tại điểm đó. câu hỏi 2411 - hoctapsgk.com
Chứng minh rằng hàm số y=căn của|x| không có đạo hàm tại x=0 nhưng vẫn đạt cực tiểu tại điểm đó.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Điều kiện để hàm số $y=\sqrt{x}$ có đạo hàm là x>0
Nên tại x=0 thì hàm số $y=\sqrt{|x|}$ không có đạo hàm
Mà |x|>=0 nên $y=\sqrt{|x|>=0}$ nên hàm số có cực tiểu là y=0 khi x=0
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
*) Chứng minh hàm số không có đạo hàm tại điểm x=0:
y=f(x)=|x|−−√={x−−√khix≥0−x−−−√khix
⇒ Không tồn tại đạo hàm của hàm số đã cho tại x=0.
*) Chứng minh hàm số đạt cực tiểu tại x=0 :
Với h>0 là một số thực bất kì ta có:
f(x)=|x|−−√≥0∀x∈(−h;h)f(0)=0⇒f(x)≥f(0)∀x∈(−h;h)
Theo định nghĩa điểm cực trị của hàm số ta kết luận x=0 là điểm cực tiểu của hàm số y=f(x)=|x|−−√.
Giải thích các bước giải:
Tham khảo bài 3 trang 18 SGK Giải tích 12: Chuyên đề ứng dụng đạo hàm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK