Đáp án: \({q_3} =  - 2\sqrt 2 {q_2}\)

Giải thích các bước giải:

\(\overrightarrow {{F_D}}  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_{23}}} \)

Do \(\overrightarrow {{F_1}} \) cùng phương với \(\overrightarrow {{F_D}} \)  (phương AD)

\( \Rightarrow \overrightarrow {{F_{23}}} \) cùng phương với \(\overrightarrow {{F_1}} \) (giá AD)

\( \Rightarrow {q_2},{q_3}\) trái dấu (1)

Từ hình ta có: \(\cos \widehat {D{F_3}{F_{23}}} = cos{45^0} = \dfrac{{{F_3}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{k\dfrac{{\left| {{q_3}{q_4}} \right|}}{{C{D^2}}}}}{{k\dfrac{{\left| {{q_2}{q_4}} \right|}}{{B{D^2}}}}} = \dfrac{{\dfrac{{\left| {{q_3}} \right|}}{{{a^2}}}}}{{\dfrac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}}}}} = 2\left| {\dfrac{{{q_3}}}{{{q_2}}}} \right|\)

\( \Rightarrow \left| {\dfrac{{{q_2}}}{{{q_3}}}} \right| = \dfrac{2}{{\cos {{45}^0}}} = 2\sqrt 2 \)

 Kết hợp với (1) suy ra: \({q_3} =  - 2\sqrt 2 {q_2}\)