Cho tập {1,2,3,4,5} có bao nhiếu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số 1 và chữ số 2 ko đứng gần nhau - câu hỏi 876
Cho tập {1,2,3,4,5} có bao nhiếu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số 1 và chữ số 2 ko đứng gần nhau
Lời giải 1 :
Đáp án:
Lời giải: số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau : 3A5=60
số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số 1 và chữ số 2 đứng gần nhau: 2.2.3=12
số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số 1 và chữ số 2 ko đứng gần nhau : 60-12=48
Thảo luận
Lời giải 2 :
Theo đề giả thiết đề bài:
Số số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập \(\{1, 2, 3, 4, 5\}\) có \(5.4.3=60\) (số).
Bây giờ ta tìm số tự nhiên cố 3 chữ số đôi một khác nhau mà chữ số \(1\) và \(2\) đứng liền nhau:
Xếp 2 chữ số \(1\) và \(2\) đứng liền nhau có \(2\) (cách) đó là \({(1;2),(2;1)}\).
Xếp 2 chữ số \(1\) và \(2\) đứng liền nhau vào vị trí có \(2\) (cách).
Vị trí còn lại có \(C_3^1\) (cách).
\(\Rightarrow 2.2.C_3^1=12\) (cách).
Vậy số số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số \(1\) và chữ số \(2\) ko đứng gần nhau từ tập đã cho là: \(60-12=48\) (cách).
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK