Đáp án:

$h = 70,3m$

Giải thích các bước giải:

Gọi h là độ sâu của hang

Gọi t1 là thời gian đá rơi tự do độ cao h;

       t2 là thời gian âm chuyển động thẳng đều quãng đường h.

Ta có:

\(\left\{ \matrix{ h = {1 \over 2}gt_1^2 = 4,9t_1^2 \hfill \cr h = {v_a}{t_2} = 330.{t_2} \hfill \cr} \right. \Rightarrow 4,9t_1^2 = 330.{t_2}\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Lại có sau 4s thì ta nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng → 4s là tổng thời gian đá rơi tự do và âm chuyển động thẳng đều

\( \Rightarrow {t_1} + {t_2} = 4s\, \Rightarrow \,{t_2} = 4 - {t_1}\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \(\eqalign{ & \Rightarrow 4,9t_1^2 = 330.\left( {4 - {t_1}} \right) \Rightarrow {t_1} = 3,787s \cr & \Rightarrow h = 4,9t_1^2 = {4,9.3,787^2} \approx 70,3m \cr} \)