Chọn gốc thời gian là lúc hai vật cùng chuyển động.

a) Phương trình chuyển động của vật 1: \({x_1} = 18t - 0,1{t^2}\,\,\,(m)\)

Phương trình chuyển dộng của vật 2: \({x_2} = L - 12t + 0,05{t^2}\,\,\,\left( m \right)\)

b) Thời gian vật 1 chuyển động đến khi dừng hẳn: \({t_1} = \frac{{0 - 18}}{{ - 0,2}} = 90\,\,\left( s \right)\)

Thời gian vật 2 chuyển động đến khi dừng hẳn: \({t_1} = \frac{{0 - \left( { - 12} \right)}}{{0,1}} = 120{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right)\)

Suy ra hai vật gặp nhau trong khoảng thời gian \(0

Hai vật gặp nhau khi: \({x_1} = {x_2} \Leftrightarrow 18t - 0,1{t^2} = L - 12t + 0,05{t^2} \Leftrightarrow L = - 0,15{t^2} + 30t\)

Với \[0

c) Với L = Lmax, hai vật gặp nhau tại thời điểm t = 90 (s).

Vận tốc vât 1 khi đó: \({v_1} = 18 - 0,2.90 = 0\,\,\,(m/s)\)

Vận tốc vật 2: \({v_2} = - 12 + 0,1.90 = - 3\,\,\,\left( {m/s} \right)\)

Vận tốc tương đối của vật 2 đối với vật 1: \({v_{21}} = {v_2} - {v_1} = - 3 - 0 = - 3\,\,\left( {m/s} \right)\)