Giải thích các bước giải:

Giải:

Vận tốc của đoàn tàu sau khi đầu tàu đi qua người quan sát là:

v1=st1=102,1≈4,8(m/s)

Vận tốc của đoàn tàu khi toa tàu thứ nhất đi qua người quan sát là:

v2=st2=102=5(m/s)

Gia tốc của đoàn tàu là:

v2=v1+a.t2⇒a=v2−v1t2=5−4,82=0,1(m/s2)

Thời gian để toa tàu thứ nhất đến toa tàu cuối cùng đi qua người quan sát là:

s1→9=v1.t1→9+a.t1→92⇔9s=4,8.t1→9+0,05t1→9⇔9.10=4,85t1→9⇔t1→9≈18,6

Thời gian để cả đoàn tàu đi qua người quan sát là:

t=t1+t1→9=2,1+18,6=20,7(s)

Vậy thời gian để cả đoàn tàu đi qua người quan sát là: 20,7 giây

Đáp án:

\(1,31s\)

Giải thích các bước giải:

* Khi toa đầu tiên đi qua:

\({s_1} = \dfrac{1}{2}at_1^2 \Rightarrow L = \dfrac{1}{2}a{.10^2} = 50a\)

* Khi toa 14 đi qua:

\(\begin{array}{l}
{s_{14}} = \dfrac{1}{2}at_{14}^2 \Rightarrow 14L = \dfrac{1}{2}at_{14}^2\\
 \Rightarrow 14 = \dfrac{{t_{14}^2}}{{100}} \Rightarrow {t_{14}} = 10\sqrt {14} \left( s \right)
\end{array}\)

* Khi toa 15 đi qua:

\(\begin{array}{l}
{s_{15}} = \dfrac{1}{2}at_{15}^2 \Rightarrow 15L = \dfrac{1}{2}at_{15}^2\\
 \Rightarrow 15 = \dfrac{{t_{15}^2}}{{100}} \Rightarrow {t_{15}} = 10\sqrt {15} \left( s \right)
\end{array}\)

* Thời gian toa 15 đi qua là:

\(\Delta {t_{15}} = {t_{15}} - {t_{14}} = 1,31s\)